Question

有一半徑為R，重為G的均勻滾輪，要使它滾上高為h的臺階，請在圖上畫出最小動力F的示意圖，最小動力F的大小為多少？

Answer 1

分析：（1）杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，本題中阻力為輪子的重力，阻力臂為支點O到阻力作用線的距離；
（2）阻力和阻力臂大小不變，根據(jù)杠桿的平衡條件，使用的動力最小，就是動力臂最長，圓的直徑最長．

解答：解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動力最小，就是動力臂最大，
圓上的直徑作為動力臂最長，如圖所示：

（2）①動力臂如圖L表示，其長度等于直徑，即L=2R；
②在圖上做出阻力臂，用L₂表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，
線段AB長度等于圓半徑和臺階高度之差，即AB=R-h，△OAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
L₂=OB=

R2-(R-L)2

由杠桿平衡條件：FL=GL₂，
即F=

G R2-(R-L)2

2R

．
答：最小動力F的大小為

G R2-(R-L)2

2R

．

點評：本題易錯點在求最小力上，學(xué)生在求阻力臂時容易出錯，容易將輪子半徑誤認為是阻力臂，阻力臂是支點到阻力作用線的距離．