Question

8．在打撈水底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈穿上物品，已知p=1.0×10³kg/m3，g取10N、kg，求：
（1）機器人在水下80m處受到水產(chǎn)生的壓強是多少？
（2）某時刻機器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03m³、密度為3.0×10³kg/m³的物體靜止不動，該力有多大？
（3）若機器人在水下運動時，所受水的阻力f與速度v的關系如圖所示，機器人在水下以0.8m/s的水平速度勻速運動10min時，機器人水平推進力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出機器人受到的壓強；
（2）根據(jù)G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$求出物體的重力，再求出它受的浮力，二者之差即為機器人所用的舉力；
（3）根據(jù)機器人所受水的阻力與速度的關系圖，推出速度為0.8m/s時機器人受的阻力，因為勻速運動，所以推力和阻力是一對平衡力，大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出推力的功率．

解答 解：（1）機器人受到的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×80m=8×10⁵Pa；
（2）由G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可得，物體重力：
G=mg=ρgV=3.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=900N，
物體受的浮力F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
機器人所用的豎直向上的力F=G-F_浮=900N-300N=600N；
（3）由圖象可以看出，機器人在水下運動時，所受水的阻力與速度成正比，所以機器人在水下以0.6m/s的水平速度勻速運動時，受到的阻力為f=210N，
因為物體勻速運動，所以水平推力F′=f=280N，
機器人水平推進力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=280N×0.8m/s=224W．
答：（1）機器人在水下50m處受到水產(chǎn)生的壓強是8×10⁵Pa；
（2）機器人所用的舉力為600N；
（3）機器人水平推進力的功率是2224W．

點評 此題主要考查的是學生對液體壓強、重力、浮力、二力平衡知識、功率計算公式的理解和掌握，看懂圖象是解決此題的關鍵．