Question

8．一只杯子100克，裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是500克，用它裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是450克．求：這只杯子的容積和酒精的密度．

Answer 1

分析 知道杯子的質(zhì)量和裝滿水時(shí)的總質(zhì)量可求水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積即為杯子的容積，也是杯子裝滿酒精時(shí)酒精的體積，然后求出杯子內(nèi)酒精的質(zhì)量，利用密度公式求出酒精的密度．

解答 解：杯子裝滿水時(shí)水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_杯=500g-100g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1.0g/c{m}^{3}}$=400cm³，
因瓶子的容積不變，
所以，杯子裝滿酒精時(shí)酒精的體積：
V_酒精=V=400cm³，
酒精的質(zhì)量：
m_酒精=m_總′-m_杯=450g-100g=350g，
則酒精的密度：
ρ_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{350g}{400c{m}^{3}}$=0.875g/cm³．
答：這只杯子的容積為400cm³，酒精的密度0.875g/cm³．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是利用好瓶子的容積不變，即裝滿不同液體時(shí)液體的體積相等．