Question

5．如圖所示的甲乙兩個實心均勻圓柱體豎放在水平地面上，將它們沿水平方向切去相等的高度，剩余部分的質(zhì)量恰好相等．以下關(guān)于物體密度ρ_甲、ρ_乙及物體原來質(zhì)量m_甲、m_乙的判斷中正確的是（　�。�

• A． ρ_甲＞ρ_乙，m_甲＞m_乙
• B． ρ_甲＞ρ_乙，m_甲＜m_乙
• C． ρ_甲＜ρ_乙，m_甲＞m_乙
• D． ρ_甲＜ρ_乙，m_甲＜m_乙

Answer 1

分析 （1）由圖可知，V_甲＞V_乙，將它們沿水平方向切去相等的高度后，還是V_甲剩＞V_乙剩，已知剩余部分的質(zhì)量恰好相等；根據(jù)密度公式可比較關(guān)于物體密度ρ_甲、ρ_乙的關(guān)系；
（2）根據(jù)切去相等的高度后，剩余部分的質(zhì)量恰好相等，得出切去部分的質(zhì)量關(guān)系，然后確定原來質(zhì)量m_甲、m_乙的關(guān)系．

解答 解：由圖可知，V_甲＞V_乙，將它們沿水平方向切去相等的高度后，V_甲剩＞V_乙剩，
已知m_甲剩=m_乙剩，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_甲剩＜ρ_乙剩，
因為甲乙兩個實心均勻圓柱體，故ρ_甲＜ρ_乙，
由題意可知，將它們沿水平方向切去相等的高度后，h_甲剩＞h_乙剩，m_甲剩=m_乙剩，
所以切去部分的質(zhì)量m_乙切＞m_甲切，故m_甲＜m_乙．
故選D．

點評 此題主要考查密度公式的應(yīng)用，解答此題的難點是得出切去部分的質(zhì)量關(guān)系，然后可知原來質(zhì)量m_甲、m_乙的關(guān)系．