Question

14．在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電流表A的示數(shù)將變大，電壓表V的示數(shù)將變小，電路消耗的總功率將變大，滑動(dòng)變阻器的功率將變�。ň�選填“變大”、“不變”或“變小”R₁＜R₂）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R₁兩端的電壓變化，利用P=UI可知電路消耗總功率的變化；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后公式變形判斷消耗電功率的變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表A的示數(shù)變大；
由U=IR可知，R₂兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓變小，即電壓表V的示數(shù)變��；
由P=UI可知，電路消耗的總功率變大；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P₁=I²R₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₁=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}-2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{1}}+4{R}_{2}}$，
只有當(dāng)R₁=R₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，
而R₁＜R₂，則滑片P向右移動(dòng)時(shí)，R₁的阻值變小，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率變�。�
故答案為：變大；變�。蛔兇�；變小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)分析滑動(dòng)變阻器消耗電功率的變化是本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．