Question

9．如圖所示是一款多功能洗衣機(jī)的簡化電路圖．此款洗衣機(jī)額定電壓220V，它有兩個檔位，當(dāng)開關(guān)置于位置1時（電路接入R₁和R₂）為加熱狀態(tài)，消耗功率為2400W；當(dāng)開關(guān)置于位置2時（電路接入R₂和電動機(jī)）為保溫洗滌狀態(tài)．已知電阻R₁的阻值為22Ω，水的比熱容為C_水=4.2×10³J/kg•℃]．
（1）在洗衣機(jī)內(nèi)加入質(zhì)量為20kg、初溫為20℃的冷水，求加熱到70℃時水吸收的熱量；
（2）求R₂的阻值；
（3）已知洗衣機(jī)在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，電動機(jī)的功率為240W，則此時通過電路的總電流為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量，水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率，當(dāng)開關(guān)置于位置1時為加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)，加熱電阻正常工作時，加熱功率和額定功率相等，則求出R₂的功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求R₂阻值；
（3）洗衣機(jī)在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，電動機(jī)與R₂并聯(lián)，求出總功率，根據(jù)P=UI求通過電路的電流．

解答 解：（1）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁶J；
（2）R₁的功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W，
由于當(dāng)開關(guān)置于位置1時為加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)，則P₂=P_加熱-P₁=2400W-2200W=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{200W}$=242Ω；
（3）洗衣機(jī)在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，電動機(jī)與R₂并聯(lián)，則P_總=P₂+P_{電動機(jī)}=200W+240W=440W，
由P=UI可得：
電路中的電流I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
答：（1）在洗衣機(jī)內(nèi)加入質(zhì)量為20kg、初溫為20℃的冷水，加熱到70℃時水吸收的熱量為4.2×10⁶J；
（2）R₂的阻值為242Ω；
（3）洗衣機(jī)在保溫洗滌狀態(tài)下工作時，電動機(jī)的功率為240W，則此時通過電路的總電流為為2A．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式和電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時的功率和額定功率相等．