Question

4．在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，愛動(dòng)腦筋的賈銘同學(xué)把一瓶口香糖開封后，取出幾粒放入裝有20cm3水的量筒中，發(fā)現(xiàn)口香糖沉入量筒底且沒有溶化，賈銘靈機(jī)一動(dòng)，想測(cè)一下口香糖的密度是多少．

（1）賈銘同學(xué)讀出了量筒中水和口香糖的總體積（如圖甲）為30 cm³
（2）他把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺的左端0刻線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調(diào)．
（3）他用調(diào)好的天平測(cè)出了剩余的口香糖和瓶的總質(zhì)量（如圖乙）為22.4g，已知原來(lái)瓶和口香糖的總質(zhì)量為64.4g，則口香糖的密度為4.2g/cm³．
（4）賈銘對(duì)測(cè)密度充滿興趣，回到家后他又想測(cè)量一下媽媽剛榨的一杯果汁的密度，但是家里既沒有天平也沒有量筒，最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖（口香糖瓶蓋以下為圓柱體）、水及一只水杯（如圖丙）測(cè)果汁的密度．下面是他的實(shí)驗(yàn)過程，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出果汁密度的表達(dá)式．
步驟：
①在水杯中裝入適量水，將裝有適量口香糖的口香糖瓶放入水杯中使其豎直漂浮，用刻度尺測(cè)出口香糖瓶口香糖瓶浸入水中的深度（選填“浸沒在水中的深度”或者“露出水面的高度”）為h₁．
②將水杯中水倒出后，再裝入適量果汁，將口香糖瓶放入果汁中使其豎直漂浮，用刻度尺測(cè)出口香糖瓶浸沒在果汁中的深度（選填“浸沒在果汁中的深度”或者“露出果汁的高度”）為h₂．果汁密度的表達(dá)式：ρ_果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$（用h₁、h₂、ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）量筒是用來(lái)測(cè)量體積的工具，在讀數(shù)時(shí)，應(yīng)注意視線與量筒內(nèi)的液體的凹液面相平；
（2）他把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺的左端0刻線處，在用平衡螺母調(diào)平時(shí)，應(yīng)向指針偏轉(zhuǎn)的對(duì)側(cè)移動(dòng)平衡螺母；
（3）讀取天平的示數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼的質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加．利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出口香糖的密度；
（4）假設(shè)口香糖瓶的底面積是s，據(jù)瓶子浸入的高度能計(jì)算出瓶子浸入水中的體積，再據(jù)阿基米德原理計(jì)算出其所受的浮力，同時(shí)由于該口香糖瓶處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)的浮力也等于口香糖瓶的重力；同理再將瓶子處于果汁中的上述幾個(gè)算式列出來(lái)；由于口香糖瓶的重力是不變的，故據(jù)此列出該瓶在水中漂浮和在果汁中漂浮的等式，進(jìn)而可計(jì)算出果汁的密度．

解答 解：（1）據(jù)圖能看出，此時(shí)量筒的示數(shù)是30mL，即是30cm³．
（2）他把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺的左端0刻線處，測(cè)量前的調(diào)平中，其指針偏右，說明天平右側(cè)質(zhì)量大，因此應(yīng)將平衡螺母向左移動(dòng)；
（3）據(jù)圖能看出剩余的口香糖和瓶的總質(zhì)量是22.4g，故量筒中口香糖的質(zhì)量是：
m=64.4g-22.4g=42g；
口香糖的體積是：
V=30cm³-20cm³=10cm³
口香糖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{10c{m}^{3}}$=4.2g/cm³；
（4）①在水杯中裝入適量水，將口香糖瓶放入水杯中使其豎直漂浮，用刻度尺測(cè)出口香糖瓶浸入水中的深度為h₁；故此時(shí)該瓶子處于漂浮狀態(tài)，假設(shè)該瓶子底面積是s，故其浸入水中的體積是v=sh₁，此時(shí)其所受的浮力是：F_浮=ρ_水gsh₁，若該瓶子的重力是G，故據(jù)漂浮條件可知，F(xiàn)_浮=ρ_水gsh₁=G；
同理：②中將水杯中水倒出后，再裝入適量果汁，將口香糖瓶放入果汁中使其豎直漂浮，用刻度尺測(cè)出口香糖瓶浸入果汁中的深度為h₂，故此時(shí)該瓶子處于漂浮狀態(tài)，故其浸入果汁中的體積是v=sh₂，此時(shí)其所受的浮力是：F_浮=ρ_果汁gsh₂，若該瓶子的重力是G，故據(jù)漂浮條件可知，F(xiàn)_浮=ρ_果汁gsh₂=G；
即ρ_水gsh₁=ρ_果汁gsh₂
所以ρ_果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．
故答案為：（1）30；（2）左端0刻線；左；（3）22.4；4.2；（4）①口香糖瓶浸入水中的深度；②浸沒在果汁中的深度；$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)密度的實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)考查了天平、量筒的使用，密度公式的運(yùn)用；而（4）中的密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)則對(duì)我們提出的更高的要求，需要利用阿基米德、漂浮的條件、密度的公式等，最終通過實(shí)驗(yàn)間接測(cè)出果汁的密度．