Question

8．已知雨滴在空中豎直下落時所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同，現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m₁和m₂的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動的過程中，其速度之比為（　�。�

• A． m₁：m₂
• B． m₁²：m₂ ²
• C． $\sqrt{{m}_{1}}$：$\sqrt{{m}_{2}}$
• D． $\sqrt{{m}_{1}^{3}}$：$\sqrt{{m}_{2}^{3}}$

Answer 1

分析 已知雨滴下落時都作勻速直線運(yùn)動，所以受的重力和空氣阻力是一對平衡力，即f=mg=kv²．

解答 解：因為雨滴落到地面前均已做勻速直線運(yùn)動，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力為f=mg=kv²，
所以雨滴的速度為v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$；
則v1：v2=$\frac{\sqrt{\frac{{m}_{1}g}{k}}}{\sqrt{\frac{{m}_{2}g}{k}}}$=$\frac{\sqrt{{m}_{1}}}{\sqrt{{m}_{2}}}$，C正確．
故選C．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對平衡力的理解和掌握，關(guān)鍵是能夠分析出速度的一般表達(dá)式，有一定難度．