Question

3．在100m比賽中，甲同學(xué)以速度v₁勻速跑完前50m，然后以v₂勻速跑完后50m，則甲同學(xué)全程比賽的平均速度是（　�。�

• A． $\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2}$
• B． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{（{v}_{1}+{v}_{2}）}$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先根據(jù)速度公式求出物體在前一半路程和后一半路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得出全程用的時(shí)間，再利用總路程除以總時(shí)間求全程的平均速度．

解答 解：因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以物體在前一半路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
物體在后一半路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程用的時(shí)間：
t=t₁+t₂，
物體全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 計(jì)算平均速度時(shí)，一定要用總路程除以總時(shí)間，絕不是速度的平均（加起來被2除）．