Question

4．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關系”時，電路如圖所示．電源電壓恒為3V，滑動變阻器上標有“15Ω 1A”字樣．在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻，移動滑片P，使電壓表示數為1.5V，讀出電流表的示數．當20Ω的電阻接入a、b間時，電壓表示數始終無法達到1.5V，結合實際分析其原因可能是（　�。�

• A． 滑動變阻器阻值太小
• B． 電源電壓3V太高
• C． 20Ω的阻值太小
• D． 控制的電壓1.5V太低

Answer 1

分析 滑動變阻器和定值電阻串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表測量定值電阻兩端電壓；根據串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出電壓表示數的表達式，根據電阻與電壓的關系判斷電壓表示數的變化情況．

解答 解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$，
電壓表的示數：
U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$，
當R=20Ω，R_滑=15Ω時，U_R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$=$\frac{3V}{1+\frac{15Ω}{20Ω}}$=$\frac{12}{7}$V≈1.7V，
即電壓表示數始終無法達到1.5V，
①因為滑動變阻器的最大電阻15Ω小于20Ω，所以電壓表的示數只會大于1.5V，故滑動變阻器的電阻太小，故A正確，C錯誤；
②如果電源電壓大于3V，則電壓表的最小示數會大于1.7V，無法達到1.5V，故B錯誤；
③控制電壓1.5V也并不高，因為本實驗中是電壓表的示數始終大于1.5V，而不是小于1.5V，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查學生對串聯(lián)電路電流特點和歐姆定律及滑動變阻器使用的理解和運用能力．