Question

11．放在水平桌面上的平底杯子，質(zhì)量為0.1kg，容積是4×10^-4m³，杯子內(nèi)部底面積為4×10^-3m²，杯底與桌面接觸面積為5×10^-3m²．現(xiàn)將杯子中裝滿水，水的深度為8cm．g取10N/kg，求：
（1）杯中水受到的重力大��；
（2）杯中水對(duì)杯底的壓力大��；
（3）杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知容積利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量，再利用G=mg可求得其重力；
（2）已知水的深度為8cm，利用p=ρgh可求得水對(duì)杯底壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得杯中水對(duì)杯底的壓力大��；
（3）已知杯子和水的總質(zhì)量，可求總重力；總重力就等于杯子對(duì)桌面的壓力；
再利用p=$\frac{F}{S}$可求得杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.4kg，
水的重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）水對(duì)杯底壓強(qiáng)p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-2m=800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)杯底壓力F=pS₁=800Pa×4×10^-3m²=3.2N；
（3）杯子的重力G_杯=m_杯g=0.1kg×10N/kg=1N，
杯子對(duì)桌面總壓力F_N=G_總=G_水+G_杯=4N+1N=5N，
杯子對(duì)桌面壓強(qiáng)p_杯=$\frac{{F}_{N}}{{S}_{2}}$=$\frac{5N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）杯中水受到的重力大小為4N；
（2）杯中水對(duì)杯底的壓力大小為3.2N；
（3）杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1000Pa．

點(diǎn)評(píng) 固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規(guī)則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．