Question

6．一根彈簧受到4N的拉力時，長度為14cm；受到8N的拉力時，長度為16cm；受到10N的拉力時，長度為17cm．則不受外力時，彈簧的長度是12cm．

Answer 1

分析 在彈簧的彈性限度以內，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比．

解答 解：設彈簧的原長為l₀
由題意知F₁=4N，l₁=14cm；F₂=10N，l₂=16cm
根據胡克定律有F₁=k（l₁-l₀）
F₂=k（l₂-l₀）    
兩式相比可得 $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{L}_{1}-{L}_{0}}{{L}_{2}-{L}_{0}}$即$\frac{4N}{8N}$=$\frac{14-{L}_{0}}{16-{L}_{0}}$，
解得l₀=12cm．
故答案為：12．

點評 本題的解題關鍵是運用“在彈簧的彈性限度以內，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比”．