Question

18．某同學(xué)在做“調(diào)節(jié)燈泡亮度”的電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格“20Ω lA”，燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，則滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍4Ω～10Ω，該電路消耗的最大功率2.25W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_max=0.5A，
此時(shí)，電路消耗的總功率最大，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
則電路消耗的最大總功率：
P=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑min=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，
故答案為：4Ω～10Ω；2.25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定變阻器接入電路中的最大阻值．