Question

20．如圖所示，利用滑輪組將600N的物體以0.1m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為250N．（不計(jì)摩擦和繩重）求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率．
（2）拉力的功率．
（3）用該滑輪組將900N的物體提高1m，拉力做的功．

Answer 1

分析 從圖中看出，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3．
（1）知道物體重力、物體升高的距離，利用W=Gh求出有用功；s=3h，利用W=Fs求出總功；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）知道n=3，則拉力端移動(dòng)的速度為物體移動(dòng)速度的3倍，知道拉力大小，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）在不計(jì)繩重和摩擦力的情況下，當(dāng)提起600N物體時(shí)，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求提900N物體時(shí)的拉力，根據(jù)W=Fs求出拉力所做功．

解答 解：
從圖中看出，物體和動(dòng)滑輪由3段繩子承擔(dān)，繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h．
（1）有用功W_有=Gh，
總功為W_總=Fs=F3h=3Fh，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{3Fh}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{600N}{3×250N}$×100%=80%；
（2）拉力端移動(dòng)的速度：
v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率；
P=Fv=250N×0.3m/s=75W；
（3）在不計(jì)繩重和摩擦力的情況下，當(dāng)提起600N物體時(shí)，拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），
所以G_動(dòng)=3F-G=3×250N-600N=150N，
當(dāng)提起900N物體時(shí)，拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（900N+150N）=350N，
拉力端移動(dòng)的距離s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：
W_總′=F′s=350N×3m=1050J．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為80%．
（2）拉力的功率為75W．
（3）用該滑輪組將900N的物體提高1m，拉力做的功為1050J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，我們要明確相關(guān)公式中各字母所代表的物理量，關(guān)鍵是在不考慮摩擦和繩重時(shí)，用好拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）．