Question

7．如圖所示，用該滑輪組提起重為320N的物體時，繩子自由端的拉力F=200N．（不計繩重和一切摩擦）
（1）該滑輪組的機械效率為多少？
（2）若被提的重物改為G′=420N，5s內(nèi)將重物提升2m，則拉力的功率多少？
（3）機械效率如何變化呢？（寫出計算過程）

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，當(dāng)被提的重物改為G′=420N時，拉力做的總功等于克服物體重力和動滑輪重力所做的功，根據(jù)W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）當(dāng)被提的重物改為G′=420N時，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出滑輪組的機械效率，然后判斷滑輪組機械效率的變化．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{320N}{2×200N}$×100%=80%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×200N-320N=80N，
當(dāng)被提的重物改為G′=420N時，拉力做的總功：
W_總′=（G′+G_動）h=（420N+80N）×2m=1000J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{5s}$=200W；
（3）當(dāng)被提的重物改為G′=420N時，滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{420N}{420N+80N}$×100%=84%．
則滑輪組的機械效率會變大．
答：（1）該滑輪組的機械效率為80%；
（2）拉力的功率為200W；
（3）機械效率變大．

點評 本題考查了滑輪組機械效率和功、功率公式的應(yīng)用，明確滑輪組的有用功和總功是解題的關(guān)鍵．