Question

9．在“用電流表和電壓表測電阻”的實驗中，電源電壓為3V，待測電阻的阻值約為10Ω．
（1）實驗原理是：R=$\frac{U}{I}$．
（2）用筆畫線，將圖（甲）中的電路連接完整．
（3）實驗中，滑動變阻器的作用除了能保護電路外，主要是改變待測電阻兩端電壓．
（4）實驗中，測量了三次電阻值．測待測電阻的阻值是D．
（只有一個選項正確，將正確的選項前面的字母填在橫線上）
A．測量所得的最大值B．測量所得的最小值
C．測量所得的最大與最小之間的值D．三次測量值的平均值
（5）實驗中若電流表損壞，某同學用剩余的器材和一個阻值已知的電阻也完成了該實驗．實驗電路如圖（乙）所示（電壓表未畫出），R₀是阻值已知的電阻，R_x是待測電阻．某次實驗該同學將滑動變阻器的滑片滑到某一位置．
①簡述該同學應該用電壓表分別測量哪些元件兩端的電壓，并用字母表示出所測量的電壓．
②待測電阻R_X的表達式是：R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$；
（2）電流表使用時串聯(lián)在電路中，電壓表并聯(lián)在電阻兩端，根據(jù)電源電壓和電阻阻值，確定電壓表和電流表的量程，滑動變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中；
（3）滑動變阻器在電路中一方面可以保護電路，另一方面可以改變待測電阻兩端電壓，進行多次測量求平均值，以減小測量誤差；
（4）多次測量求平均值可減小誤差．
（5）①由伏安法測電阻的原理可知，需要求得待測電阻兩端的電壓及通過待測電阻的電流；沒有電流表時，可以利用串聯(lián)電路的電流規(guī)律得出通過待測電阻的電流；
②實驗中需要測出待測電阻的電壓及與之串聯(lián)的定值電阻兩端的電壓，則可知實驗步驟；
③由電壓表測出待測電阻兩端的電壓，由歐姆定律求得通過電路的電流，則由歐姆定律可得出電阻的表達式．

解答 解：
（1）伏安法測電阻就是使用電壓表測出該電阻兩端的電壓，使用電流表測出通過該電阻的電流．用電壓除以電流求出電阻，實驗原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）電源電壓為3V，電壓表選擇0～3V量程，并聯(lián)在電阻兩端，電流中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，電流表選擇0～0.6A量程，電流表的正接線柱與電源的正極相連，滑動變阻器的右下方接線柱和任意上方接線柱分別與電阻、開關串聯(lián)，如下圖所示：

（3）滑動變阻器在實驗中的作用是：保護電路和改變電阻R兩端電壓和通過R的電流達到多次測量減小測量誤差的目的；
（4）實驗中為減小測量誤差，應根據(jù)公式計算三次電阻值，然后求平均值得到待測電阻的阻值，故D正確；
（5）實驗步驟：
①按照電路圖連接好電路，閉合開關，先用電壓表測出R₀兩端電壓為U₁；
斷開開關S，把電壓表改接到R_x兩端，閉合開關，記下電壓表的示數(shù)為U₂．
②由歐姆定律可求得電路中電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
則待測電阻R_X=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）見上圖；（3）改變待測電阻兩端電壓；（4）D；（5）①測量R₀兩端電壓U₁和R_X兩端電壓U₂；②R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．

點評 伏安法是測電阻的最基本的方法，在只有電壓表時，利用定值電阻和被測電阻并聯(lián)，電壓相等，求被測電阻R_x；在只有電流表時，利用定值電阻和被測電阻串聯(lián)，電流相等，求被測電阻R_x．