Question

6．在不計(jì)摩擦的情況下，電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，用如圖所示的電動(dòng)起重機(jī)將重為4000N的物體提升了1m，用時(shí)10s，且電動(dòng)起重機(jī)的工作電壓為220V，提升物體時(shí)電路中的電流為2A，不計(jì)一切摩擦．試求：
（1）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)重物所做的功；
（2）電動(dòng)起重機(jī)提升重物過(guò)程中消耗的電能；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

Answer 1

分析 （1）知道物體重力和提升的高度，利用W=Gh求電動(dòng)起重機(jī)對(duì)重物所做的功；
（2）知道電動(dòng)機(jī)的工作電壓、通過(guò)的電流和通電時(shí)間，利用W=UIt求電動(dòng)起重機(jī)提升重物過(guò)程中消耗的電能；
（3）由題知，在不計(jì)摩擦的情況下，電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，可求轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能，即電流通過(guò)線圈產(chǎn)生的熱量，再利用焦耳定律Q=I²Rt求電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

解答 解：
（1）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)重物所做的功：
W=Gh=4000N×1m=4000J；
（2）電動(dòng)起重機(jī)提升重物過(guò)程中消耗的電能：
W_電=UIt=220V×2A×10s=4400J，
（3）由題知，在不計(jì)摩擦的情況下，電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，
所以轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能，電流通過(guò)線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=W_電-W=4400J-4000J=400J，
因?yàn)镼=I²Rt，
所以線圈的電阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{400J}{（2A）^{2}×10s}$=10Ω．
答：（1）電動(dòng)起重機(jī)對(duì)重物所做的功為4000J；
（2）電動(dòng)起重機(jī)提升重物過(guò)程中消耗的電能為4400J；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，在計(jì)算熱量和消耗電能時(shí)要運(yùn)用不同的公式，掌握公式Q=I²Rt和W=UIt的適用條件是解答本題的關(guān)鍵．