Question

20．如圖所示，體積為300cm³的木塊在繩子1.8N的拉力F作用下完全浸沒在水中靜止（g=10N/kg，繩子重力不計）．求：
（1）木塊此時受到的浮力；
（2）木塊的重力；
（3）剪斷繩子后木塊靜止時露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）木塊浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊此時受到的浮力；
（2）分析木塊的受力情況，根據(jù)受力平衡時合力為零即可求出木塊的重力；
（3）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，然后根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積．

解答 解：（1）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，木塊此時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300×10^-6m³=3N；
（2）木塊浸沒在水中時受三個力作用：豎直向下的重力G、豎直向下的拉力F、豎直向上的浮力F_浮，
因木塊靜止，
所以，F(xiàn)_浮=G+F，
則木塊重力G=F_浮-F=3N-1.8N=1.2N；
（3）因木塊浸沒在水中時，F(xiàn)_浮＞G，
所以，剪斷繩子后木塊最終會漂浮在水面上，
則靜止時受到的浮力F_浮′=G=1.2N，
由F_浮=ρgV_排可得，木塊靜止時排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³，
此時露出水面的體積
V_露′=V-V_排′=3×10^-4m³-1.2×10^-4 m³=1.8×10^-4m³．
答：（1）木塊此時受到的浮力為3N；
（2）木塊的重力為1.2N；
（3）剪斷繩子后木塊靜止時露出水面的體積為1.8×10^-4m³．

點評 本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應用，注意木塊在水中的浮力要利用浮力的公式來計算，木塊漂浮時的浮力要利用漂浮的條件來求．