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如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的長(zhǎng)和△ABC的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的總費(fèi)用等于基本生活費(fèi)加上獎(jiǎng)
勵(lì)（獎(jiǎng)勵(lì)由上個(gè)月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間確定）．已知小強(qiáng)4月份的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為20小時(shí)，他5月份獲得了400元的總費(fèi)用．小強(qiáng)每月可獲得的總費(fèi)用與他上月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；
（2）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為元．
（3）若小強(qiáng)6月份獲得了450元的總費(fèi)用，則他5月份做了小時(shí)的家務(wù)．
（4）若小強(qiáng)希望下個(gè)月能得到120元獎(jiǎng)勵(lì)，則他這個(gè)月需做家務(wù)小時(shí)．

先化簡(jiǎn)，再求值：[（a-2b）²+（a+4b）（3a-b）]÷（2a），其中a是27的立方根，b是4的算術(shù)平方根．

（2n-m）（2n+m）+（m-n）²．

8

+

18

-

1 2

-

50

．

2x⁵•（-x）²+（-2x²）³•（-x）÷（8x⁷）

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPQ是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度為．

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．將長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則△FEC的面積為．

實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：

a2

+

(a+b)2

-|a-b|=．