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問(wèn)題：你能很快算出1995²嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，考察個(gè)位上的數(shù)字為5的正整數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n+5．即求（10n+5）²的值（n為正整數(shù)），分析n=1，2，3…，這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納，猜想出結(jié)論（在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果）
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：
15²=225可寫成 100×1（1+1）+25
25²=625可寫成 100×2（2+1）+25
35²=1225可寫成 100×3（3+1）+25
45²=2025可寫成 100×4（4+1）+25
…
75²=5625可寫成；
85²=7225可寫成；
…
（2）從（1）的結(jié)果，歸納、猜想，得（10n+5）²=；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算：1995²=．

（1）看一看下面兩組算式：（3×5）²與3²×5²；[（-

1

2

）×4]²與（-

1

2

）²×4²，每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想（a•b）³等于什么？
（3）用（2）的結(jié)論計(jì)算[（-2）×

1

3

]³．

有一件有關(guān)周恩來(lái)總理的軼事．我國(guó)首屆廣州出來(lái)商品交易會(huì)在1957年4月15日開(kāi)幕．當(dāng)時(shí)，安排出席交易會(huì)的外商住在13層的愛(ài)群大廈，這是當(dāng)時(shí)廣州最高級(jí)的賓館．一個(gè)不懷好意的外商想出我們的洋相，要包租整幢愛(ài)群大廈，這可讓廣交會(huì)的工作人員為難了，答應(yīng)吧，其他外商又住在哪里呢？不答應(yīng)吧，又怕影響不好，外商乘機(jī)做文章，于是，他們向周總理請(qǐng)示．周總理得知這一情況以后，毫不猶豫地說(shuō)“租給他！”并指示了收費(fèi)的辦法：“第一層樓的租金，只收8分錢．第二層樓嘛，收租金3角2分，以后，每上一層都按它的下一層的4倍收費(fèi)．”按照周總理的指示，工作人員回答了那個(gè)不友好的外商，那個(gè)外商算了算，被巨額租金怔住了，連忙向工作人員賠禮道歉．
你能算出第13層的租金嗎？

如圖，把面積為1的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

2

的長(zhǎng)方形，再把面積為

1

2

的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

4

的長(zhǎng)方形，再把面積為

1

4

的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

8

的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，試用圖形揭示規(guī)律．
計(jì)算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．

在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，王老師在黑板上出了一道計(jì)算題：
(-1)4+

22

3

-(-2)×(

1

4

-

1

2

)，班上張華同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：
解：(-1)4+

22

3

-(-2)×(

1

4

-

1

2

)
=1+

4

9

-(-2)×(

1

4

-

1

2

)
=1+

4

9

-(

1

2

-1)
=1+

4

9

-(-

1

2

)
=

35

18

同學(xué)們你認(rèn)為張華同學(xué)的計(jì)算過(guò)程對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)你找出所有的錯(cuò)誤，并在錯(cuò)誤處下用橫線表示，然后給出正確的計(jì)算過(guò)程．

少林武術(shù)節(jié)開(kāi)幕式上有一個(gè)大型團(tuán)體操的節(jié)目，表演要求在隊(duì)伍變成10行、15行、18行、24行時(shí)，隊(duì)形都能成為矩形．教練最少要挑選多少演員？

計(jì)算：
（1）-22×(-

1

2

)2÷0.83   
（2）-14-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]．

某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成個(gè)．

已知（x-4）²+|y+1|=0，則（-x）²•y²⁰⁰⁸=．

立方后等于-125的數(shù)是，平方后等于

25

16

的數(shù)是．