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數(shù)學(xué)是從實際生活中來的，又應(yīng)用于生活．請將下列事件與對應(yīng)的數(shù)學(xué)原理用連線連接起來．

事件	數(shù)學(xué)原理
教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān)	直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
飛機從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的	經(jīng)過兩點有且只有一條直線
測量跳運動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直	兩點之間，線段最短

解下列方程：
（1）5x+3（2-x）=8
（2）

2x-1

3

-

2x-3

4

=1．

計算；
（1）[-2²+（-2）³]-（-2）×（-3）
（2）25-5×

1

5

+|-2|

在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y=7，則輸入的數(shù)x=．

計算|

1

21

-

1

20

|+|

1

22

-

1

21

|+|

1

23

-

1

22

|+…+|

1

30

-

1

29

|=．

對于有理數(shù)x，

2012-x

+

x-2012

+

1

x

的值是（　�。�

若兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，則這兩個角的關(guān)系是（　�。�

（1）某手機店銷售甲、乙兩種型號手機，每部甲型手機比每部乙型手機的進價高200元，而它們的售后利潤額相同，已知甲型手機的利潤是20%，乙型手機的利潤率是30%，試求兩種手機的進價．
（2）某工程隊承包了全長為1920米的臨沂三河口隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從南、北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進1米，經(jīng)過8天施工，兩組共掘進了120米．
①求甲、乙兩個班組每天各掘進多少米？
②為加快進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲班組平均每天能比原來多掘進2米，乙班組平均每天能比原來多掘進1米，按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣相同的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s．解答下列問題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

寫出當(dāng)n=4時，s=；n=6時，s=；第n層時，s=（用含n的式子表示）．
（2）當(dāng)s=55時，求n的值．

如圖，將兩塊三角板的頂點重合．
（1）請寫出圖中所有以O(shè)點為頂點且小于平角的角；
（2）你寫出的角中相等的角有；
（3）若∠DOC=53°，試求∠AOB的度數(shù)；
（4）當(dāng)三角板AOC繞點O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？