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圖中的陰影部分是怎樣平移形成的？

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明．

如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B為（　　）

下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（　�。�

如圖，一位旅行者從點(diǎn)A沿著與河岸垂直的方向到河邊取水（河的兩岸為互相平行的兩條直線）．在點(diǎn)A處時(shí)，他看到河對(duì)岸有一棵樹E的方向與行走的方向的夾角∠EAD=30°，前進(jìn)到40米到達(dá)B處時(shí)，他看到樹E的方向與行走的方向夾角∠EBD=60°，繼續(xù)前進(jìn)5米后到達(dá)河邊C處取到了水．你能知道這條河的寬嗎？請(qǐng)寫出過(guò)程．

（1）若a、b為實(shí)數(shù)，且b=

a2-4 + 4-a2

a+2

-10，求a+b的立方根．
（2）我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，即以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為“1”的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：
①線段OA的長(zhǎng)度是．
②這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A．?dāng)?shù)形結(jié)合   B．歸納    C．換元    D．消元．

如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，DB是一條對(duì)角線．
（1）求證：△ABD≌△CDB；
（2）若DB中點(diǎn)是O，作OE⊥AB于E，作OF⊥DC于F．求證：OE=OF．

計(jì)算：
（1）

36

-

(-5)2

+

3	27

（2）|2-

3

|+

2

-|1-

2

|．