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如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距離為3．
（1）求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積；
（2）若平移距離為x（0≤x≤4），求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積y，則y與x有怎樣關(guān)系式．

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如圖，△ABC經(jīng)過平移后，B點移到了C處，作出平移后的三角形（不寫作法）．

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如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點E為AD邊上一動點（不與A、D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）當△ECF∽△AEF時，求AF的長．

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如圖所示：AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD和∠AND，并交于E點．過點E的直線分別交AM、DN于B、C．
（1）如圖，當點B、C分別位于點AD的同側(cè)時，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：

AD=AB+CD

AD=AB+CD

．
（2）試證明你的猜想．
（3）若點B、C分別位于點AD的兩側(cè)時，試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系，并選擇一個寫出證明過程．

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如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點P，BQ⊥AD于點Q．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）請問PQ與BP有何關(guān)系？并說明理由．

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如圖，在等腰△ABC中，點D、E是BC邊上兩點，且AD=AE．求證：BD=CE．

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如圖，點B、D、C、F在一條直線上，BD=CF，AB=EF，且AB∥EF．求證：AC=ED．

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