Question

已知a、b、c滿足2|a-1|+

2b+c

+c²-c+

1

4

=0．則a+b+c的平方根

±

5

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)任何數(shù)的絕對值，平方，算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，即可得到關(guān)于a，b，c的式子求得a，b，c的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵2|a-1|+

2b+c

+c²-c+

1

4

=0可整理為：2|a-1|+

2b+c

+（c-

1

2

）²=0，
∴a-1=0、2b+c=0，c-

1

2

=0，
解得：a=1，b=-

1

4

，c=

1

2

∴a+b+c=1-

1

4

+

1

2

=

5

4

，
∴a+b+c的平方根為±

5

2

，
故答案為：±

5

2

．

點(diǎn)評：本題考查了配方法的應(yīng)用及平方根的求法等知識，幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．