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如圖，正三角形外接圓的半徑為2，那么這個(gè)正三角形的邊長為．

同時(shí)擲兩枚普通硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是．

下列事件，是必然事件的是（　�。�

下列四條拋物線中，有一條拋物線的形狀與其他三條拋物線不同，這條拋物線是（　　）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=10，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止，不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點(diǎn)，如圖（2），則始終有△AGC∽△HGA∽△HAB．設(shè)CG=x，BH=y．
（1）求y關(guān)于x的關(guān)系表達(dá)式（只要求根據(jù)圖（2）的情況說明理由）；
（2）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？請(qǐng)寫出你的推理過程．

利用相似三角形設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度的方案，請(qǐng)說明如何實(shí)施你的方案．

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際生活情境來表示分式方程

24

x

-

24

1.2x

=20的意義，并解答這個(gè)問題．

如圖，潛望鏡中的兩個(gè)鏡片都是與水平面成45°角放置的，這樣的設(shè)計(jì)就可以保證下面人的視線和上面的光線是平行的，請(qǐng)解釋說明其中的道理．

小明把三個(gè)數(shù)-1，2-a，

a+1

2

在數(shù)軸上從左到右依次排列在三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，你能確定a的取值范圍嗎？請(qǐng)寫出你的解答過程．

有旅客m人，如果每n個(gè)人住一間客房，還有一個(gè)人無房間住，則客房的間數(shù)為．