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科目： 來源： 題型：

閱讀理解并回答問題．
（1）觀察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
（2）請你猜想出表示（1）中的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
1
x
-
1
x+1

（3）請利用上述規(guī)律，解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．

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科目： 來源： 題型：

（1）比較下列各組數(shù)的大小，找規(guī)律，提出你的猜想：
1
2
＜
＜
1+3
2+3
； 
2
3
＜
＜
2+1
3+1
； 
3
4
＜
＜
3+2
4+2
；　
4
5
＜
＜
4+6
5+6
； 
2
9
＜
＜
2+5
9+5
； 
8
17
＜
＜
 
8+10
17+10
．
從上面的各式發(fā)現(xiàn)一個正分數(shù)的分子和分母
都加上同一個正數(shù)
都加上同一個正數(shù)
，所得分數(shù)的值比原分數(shù)的值要
大
大
．
猜想：設(shè)a＞b＞0，m＞0，則
b
a
＜
＜
b+m
a+m
．
（2）試證明你的猜想：
（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目： 來源： 題型：

先化簡：
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x，然后給x一個適當(dāng)?shù)臄?shù)求值．

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科目： 來源： 題型：

解方程：（1）
1
x-4
=
4
x2-16
         
（2）
x
x-1
-
2
x+1
=1．

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科目： 來源： 題型：

（1）分解因式：x2（x-y）+（y-x）．                        
（2）計算；20092-2008×2010
（3）計算：a2÷b×
1
b
÷c×
1
c
÷d×
1
d
•    
（4）已知a、b、c滿足
b+c
a
=
c+a
b
=
b+a
c
=m．求m．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米，兩次的大米價格分別為每斤a元和b元，甲每次買100斤大米，乙每次買100元的大米，兩次買的大米平均價格更低些的是
乙
乙
（填“甲”或“乙”）

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科目： 來源： 題型：

計算(-
1
2
)1999+(-
1
2
)2000的結(jié)果為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

解方程組
x+y
3
-
x-y
2
=3
x+y
3
+
x-y
2
=5
時，可設(shè)
x+y
3
=m，
x-y
2
=n，則原方程組可化為關(guān)于m、n的方程組是
m-n=3
m+n=5
m-n=3
m+n=5
．

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科目： 來源： 題型：

若xa+by2與2x3ya+1是同類項，則a-b的值等于
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

方程組
1
2
x+y=3
x+2y=5
的解是（　　）

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同步練習(xí)冊答案