Question

解方程：（1）

1

x-4

=

4

x2-16

         
（2）

x

x-1

-

2

x+1

=1．

Answer 1

分析：（1）去分母化為整式方程x+4=4，可解得x=0，然后進行檢驗確定分式方程的解；
（2）去分母化為整式方程得x（x+1）-2（（x-1）=（x-1）（x+1），可解得x=3，然后進行檢驗確定分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得x+4=4，
解得x=0，
檢驗：當x=0時，x²-16≠0，
所以x=0是原方程的解；
（2）去分母得x（x+1）-2（（x-1）=（x-1）（x+1），
解得x=3，
檢驗：當x=3時，（x-1）（x+1）≠0，
所以x=3是原方程的解．

點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程轉化為整式方程，在解整式方程，然后進行檢驗，當整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個整式方程的解為分式方程的增根；當整式方程的解使分式方程的分母不為0，則這個整式方程的解為分式方程的解．