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如圖（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，現(xiàn)把兩個三角形的C點重合，且使∠BCA=∠ECD，連接BE，AD．求證：BE=AD．
若將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)至圖（2），（3）所示的情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？利用圖（3）說明理由．

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如圖 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：
BD=DE+CE．

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在鐵路a的同側(cè)有兩個工廠A和B，要在鐵路邊建一貨場C，使A、B兩廠到貨場C的距離和最小，試在圖上作出C．（不用圓規(guī)）

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如圖已知，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證：OB=OC．

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已知如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
求證：BE=DF．

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在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求證：AD⊥BC．

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已知：如圖，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AE=AD．

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如圖，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求證：CB∥EF．