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函數(shù)y=

k

x

和y=k（x+1）（k＜0）在同一直線坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以AB為一邊向三角形外作正方形ABDE，連接AD、BE，交點為O，且OC=4

2

．
（1）求證：OC平分∠ACB；
（2）求BC的長．

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如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．
（1）求m、k的值：
（2）若M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，則這樣的四邊形有

2

2

個．請直接寫出此時平行四邊形的四個頂點的坐標(biāo)．

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如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ．則下列結(jié)論：
（1）∠POQ不可能等于90°；
（2）

PM

QM

=

k1

k2

；
（3）這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱；
（4）△POQ的面積是

1

2

(|k1|+|k2|)．
其中正確的有

（4）

（4）

（填寫序號）

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如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC為等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．