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已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，用一塊直角三角板如圖1放置，直角頂點(diǎn)P與正方形的頂點(diǎn)A重合，一條直角邊交CB的延長(zhǎng)線于M，另一條直角邊交DC于N．
（1）求證：PM=PN；
（2）如圖2，把這個(gè)三角板沿著正方形的對(duì)角線AC平移，當(dāng)AP=

1

4

AC時(shí)，求四邊形PNCM的面積．

汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展了“獻(xiàn)出我們的愛(ài)”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表：

捐款（元）	10	15	30	a	50	60
人數(shù)	3	6	11	b	13	6

已知全班平均每人捐款38元
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出解答過(guò)程；
（2）該班捐款金額的眾數(shù)為、中位數(shù)為．

菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，且AC=8，BD=6，平行四邊形BEFG的對(duì)角線EG、BF相交于點(diǎn)Q，且面積是菱形ABCD的2倍，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，直線MN經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，與AD、GF分別交于點(diǎn)M、N，則四邊形AMNG的面積是．

在平面坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（0，1）為圓心，2為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為．

數(shù)據(jù)2，x，9，2，8，5的平均數(shù)為4，它的極差為．

若分式

x+2

x2+1

的值為正數(shù)，則x的取值范圍為．

如圖，Rt△ABC的斜邊AB=40cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕DE=15cm，則AD的長(zhǎng)為（　　）

某工廠，甲負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件．已知甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個(gè)，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)零件；（列分式方程解應(yīng)用題）
（2）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元．求每天甲、乙加工兩種零件所獲得的總利潤(rùn)y（元）與m（元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)y的最大值和最小值．

如圖，直線l₁的函數(shù)解析式為y=

1

2

x+1，且l₁與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，B，直線l₁與l₂交于點(diǎn)C．
（1）求直線l₂的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積．

先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2-

5

x+2

)÷

x-3

2x+4

，其中x=2．