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如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)；（2）判斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說明理由．

如圖，⊙O中，弦AB=12cm，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，若EF=4cm，求⊙O的半徑．

求直線y=x+1與雙曲線y=

2

x

的交點(diǎn)坐標(biāo)．

求拋物線y=

1

2

x2-

1

2

x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，-3），B（-2，-1），C（-3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象上的點(diǎn)是．

若點(diǎn)（1，2）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”這句話是對(duì)還是錯(cuò)？
（2）在Rt△ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是a=5

2

、c=10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說明理由．
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求（b+c）：a的值．

（動(dòng)態(tài)探索題）如圖，一部云梯長(zhǎng)AB=25m，斜靠在一面墻上，梯子的底部離墻CB=7m．
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高CA=？
（2）如果梯子的頂端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右邊滑動(dòng)了4m嗎？為什么？

如圖所示是一個(gè)食品包裝盒的三視圖，主視圖是一個(gè)等邊三角形．（單位：cm）
（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的幾何體名稱；
（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積和表面積（結(jié)果保留根號(hào)）．