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如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，則點D到AB邊的距離為cm．

下列長度的三條線段能組成三角形的是（　�。�

如圖，Rt△ABC置于平面直角坐標系中，使直角頂點B與坐標原點O重合，邊AB、BC分別落在y軸、x軸上，AB=9，CB=12．直線y=-

4x

3

+4交y軸、y軸分別于點D、E．點M是斜邊AC上的一個動點，連接BM．點P是線段BM上的動點，始終保持∠BPE=∠BDE．
（1）直接寫出點D和點E的坐標；
（2）證明：∠BPE=∠ACB；
（3）設線段OP的長為y個單位，線段OM的長為x個單位，請你寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）請你求出線段OP長度的最大值．

如圖，直線y=x與雙曲線y=

4

x

在第一象限的交點為點A，將直線沿y軸向下平移使其經(jīng)過雙曲線上的點B（a，1），且交y軸于點C．
（1）求點A的坐標及直線BC的解析式；
（2）求四邊形AOCB面積；
（3）在x軸上確定點P，使△ABP是以AB為直角邊的直角三角形．

如圖，在△ABC中，點D、E是邊BC上的兩點，且AD=AE，若∠BAC=110°，∠DAE=40°．
（1）寫出圖中所有相似的三角形；
（2）請你選取其中的任何一對加以證明．
（3）若∠BAC=130°，當∠DAE=°時，（1）中的結論仍然成立．

如圖，Rt△ABO的邊OB在x軸上，且∠ABO=90°，AB：BO=3：4，點A剛好落在雙曲線y=

48

x

上．
（1）求點A的坐標；
（2）以O為位似中心，在y軸的右側按1：2的比例畫出△ABO縮小后的位似圖形△A′B′O，點A對應點記為A′，點B的對應點記為B′；
（3）試在x軸上確定點P的坐標，使以A′、B′、P為頂點的三角形與△ABO相似，寫出計算過程．

如圖，在△ABC和△ADE中，點B在ED的延長線上，

AB

AC

=

AD

AE

=

BD

CE

，
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）若∠BAD=15°，求∠CBE的度數(shù)．

已知y是x的反比例函數(shù)，下表給了一些x與y的一些值：

x	-3	-2	4 4
y	4 4	6	-3

（1）填寫表中空格，并求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）請畫m該反比例函數(shù)圖象；若點P（a，y）在該函數(shù)圖象上，當y＜2時，求a的取值范圍．

解下列分式方程：
（1）

2y

y-1

+1=

3y-1

y

（2）

x-2

x+2

-

x+2

x-2

=

16

x2-4

．

化簡與計算：
（1）

-3a

b

•

ab2

-a3b2

÷(-ab2)2
（2）(1+

1

a-1

)÷(

1

a2-1

+1)．