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如圖，AD是⊙O的內(nèi)接△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：AB•AC=AD•AE．

如圖，已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，下列條件：
①∠APB=∠EPC；②∠APE=90°；③BP=CP；④BP=2CP．
其中能推出△ABP與△ECP相似的是（填序號(hào)）．

下列命題：①有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；④底邊相等的兩個(gè)等腰三角形相似，其中正確的有．

△ABC和△A₁B₁C₁滿足下列條件：
①∠A=68°，∠B=40°，∠A₁=68°，∠C₁=72°；
②∠A=120°，AB=7，AC=14，∠A₁=120°，A₁B₁=3，A₁C₁=6；
③AB=4，BC=6，AC=7，A₁B₁=12，B₁C₁=18，A₁C₁=21；
④AB=2，BC=3，∠A=61°，A₁B₁=4，B₁C₁=6，∠A=61°．
其中能判定△ABC和△A₁B₁C₁相似的有．

如圖，∠C=∠E=90°，AC=3，BA=5，AE=2，則DE=．

△ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，當(dāng)∠C′=時(shí)，△ABC∽△A′B′C′．

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

某校組織學(xué)生到相距80km的江陰黃山湖公園進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．上午8：00學(xué)生乘長(zhǎng)途汽車從學(xué)校出發(fā)．上午8：30一位老師帶著兩名遲到的學(xué)生乘小轎車從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果小轎車比長(zhǎng)途汽車晚10分鐘到達(dá)目的地．
（1）小汽車的行駛時(shí)間比長(zhǎng)途汽車的行駛時(shí)間少小時(shí)；（請(qǐng)直接寫出答案）
（2）已知小轎車的平均速度是長(zhǎng)途汽車的1.5倍，求小轎車的速度．

計(jì)算題
（1）化簡(jiǎn)與求值：（1-

1

a+1

）÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

（2）分解因式：（2x+y）²-（x+2y）²．

已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，則極差為，方差為．