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某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測得∠ADC為一直角，試計(jì)算這塊田的面積為 m²．

如圖，一根高為25m的旗桿在一場大風(fēng)中折斷，旗桿的頂部落在離旗桿底部5m的地方，則折斷點(diǎn)距離地面的高度是．

如圖，三角形是直角三角形，則三個半圓的面積的大小關(guān)系是（　�。�

如圖，正方形組成的網(wǎng)格中標(biāo)出了AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（　�。�

三角形的三邊a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（　　）

將一個直角三角形的三邊擴(kuò)大3倍，得到的三角形是（　�。�

如圖（1）在直角坐標(biāo)系中．一條曲線y=

k

x

（x＞0）與矩形AOBC的兩邊交于M（4，2）、N兩點(diǎn)．且四邊形MONC的面積是8．
（1）說明：矩形AOBC是正方形．
（2）如圖（2）．若點(diǎn)P（a，b）是這條曲線MN段（含端點(diǎn)）上的一動點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PE、PD．垂足是E、D，與線段AB分別交于F、G．
①填空：點(diǎn)F的坐標(biāo)（用b的代數(shù)式表示）；點(diǎn)G的坐標(biāo)〔用a的代數(shù)式表示）；
②說明：△BOG∽△AFO；
③當(dāng)點(diǎn)P在曲找y=

k

x

的MN段（含端點(diǎn)）上移動時(shí)．△OFC隨之變動．是否存在點(diǎn)P，使△OFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

探索研究：
通過對一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)．我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn)．下面我們借鑒以往研究函效的經(jīng)驗(yàn)，探索的數(shù)y=x+

1

x

（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
（1）填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

（2）觀察圖象，寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)：
①；
②．
知識運(yùn)用：
一般函數(shù)y=x+

a

x

（x＞0，a＞0）也有類似的結(jié)論．請利用上面探究函數(shù)性質(zhì)的方法解決下列問題：
己知一個矩形的面積是4．設(shè)矩形的一邊長為x．它的周長為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，井求出：當(dāng)x取何值時(shí)．矩形的周長最��？最小值是多少？

如圖（1），△ABC是等邊三角形．E是AC邊上的一動點(diǎn)，以BE為邊在BC的同側(cè)作等邊△DBE．連接AD．

（1）說明：AD∥BC；
（2）若將（1）中的等邊△ABC和等邊△DBE改成兩個等腰三角形，且它們的頂角∠BAC和頂角∠BDE相等．是否仍有AD∥BC？證明你的結(jié)論．