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如圖，三角形是直角三角形，則三個半圓的面積的大小關(guān)系是（　�。�
分析：設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，根據(jù)圓的面積表示出三個半圓的面積，再根據(jù)勾股定理得到a、b、c的關(guān)系，從而得解．
解答：解：如圖，設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，
則S1=
1
2
×
1
4
πb2=
1
8
πb2，S2=
1
8
πa2，S3=
1
8
πc2，
∵三角形是直角三角形，
∴a2+b2=c2，
∴S1+S2=S3．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理，用直角三角形的三條邊表示出三個半圓的面積是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)．
（2）三角形的周長為48，第一條邊長為3a+2b，第二條邊長的2倍比第一條邊長少a-2b+2，求第三條邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1
 
S2（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫
 
個，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出
 
個，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最��？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，三角形是直角三角形，則三個半圓的面積的大小關(guān)系是


  1. A.
    S2+S3＞S1
  2. B.
    S2+S3＜S1
  3. C.
    S1+S2=S3
  4. D.
    不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三角形是直角三角形，則三個半圓的面積的大小關(guān)系是（　�。�
A．S2+S3＞S1B．S2+S3＜S1C．S1+S2=S3D．不能確定
精英家教網(wǎng)

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