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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，以點(diǎn)A（-2，-2）和C為頂點(diǎn)的矩形ABCD中，AB∥CD∥x軸，AB交y軸于點(diǎn)Q，CD交y軸于點(diǎn)M，BC∥DA∥y軸于點(diǎn)I，DA交x軸于點(diǎn)N，矩形ABCD被坐標(biāo)軸分成的四個(gè)四邊形的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄（如圖1所示），已知S₁=3S₃，

（1）求k的值；
（2）S₂•S₄的值為；
（3）P（0，n）為y軸上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APFG（A，P，F(xiàn)，G的位置依次為順時(shí)針方向排列），當(dāng)點(diǎn)F或G恰好落在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上（示意圖如圖2所示）時(shí)，求所有滿足條件的n的值．

點(diǎn)G是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，連接EG．

（1）若E為BC的中點(diǎn)（如圖1）
①求證：△AEG≌△EFC；
②連接DF，DB，求證：DF⊥BD；
（2）若E是BC延長線上一點(diǎn)（如圖2），則線段CF和BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，BC=CD，BE⊥CD，垂足為E
（1）求證：AB=BE；
（2）若AD=1，AB=2，求BC的長．

小明開車送一位客人去飛機(jī)場，必須在28分鐘內(nèi)到達(dá)，有兩條路線可供選擇．路線一的全程是25千米，但交通比較擁擠；路線二的全程28千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高40，因此能比走路線一少用

1

10

小時(shí)到達(dá)，因走路線二用時(shí)較少，小明選擇了走路線二，他能在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)機(jī)場嗎？給出你的結(jié)論，并說明理由．

已知點(diǎn)P（-1，n）在雙曲線y=

m-5

x

上．
（1）若點(diǎn)P（-1，n）在直線y=-3x上，求m的值；
（2）若點(diǎn)P（-1，n）在第三象限，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線y=

m-5

x

上，且|x1-x2-1|+(x1-n)2=0，試比較y₁，y₂的大�。�

在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生一周內(nèi)用于閱讀課外書籍的時(shí)間，有關(guān)數(shù)據(jù)如下面統(tǒng)計(jì)圖所示．
（1）求這50名學(xué)生一周內(nèi)用于閱讀課外書籍的時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動(dòng)中，一周內(nèi)用于閱讀課外書籍的時(shí)間不少于8小時(shí)的人數(shù)．

一個(gè)5米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)OB=3米，如果梯子底端B沿直線OB向右滑動(dòng)1米到點(diǎn)D，同時(shí)梯子頂端A沿直線AO向下滑動(dòng)到點(diǎn)C（如圖所示）．求AC的長．

先化簡，再求值(2-

2x

x+1

)÷

1

x2-1

，其中x=

2

+1．