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直角三角形兩直角邊長分別是

3

，

5

，那么它的外接圓的直徑是（　　）

點P₁（2，-3）和P₂（-2，3）的位置關(guān)系是（　　）

如圖1，以△ABC的邊AB，AC為腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M為BC邊的中點，MA的延長線交DE于N
（1）當(dāng)∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°時，線段AM線段DE的關(guān)系是．
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC≠90°時，探究線段AM與線段DE的關(guān)系．
（3）如圖3，當(dāng)∠BAC≠90°時，∠BAE=α°，∠CAD=（180-α）°，則線段DE與AM的大小關(guān)系怎樣？其夾角∠DNM是多少？請給出證明．

如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，求證：AD=BE．

某課外活動小組對課本上的一道習(xí)題學(xué)習(xí)后，進(jìn)行了拓展應(yīng)用：
（1）如圖1，是在直線l上找一點P，使得PA+PB最短（畫圖即可）．
（2）如圖2，應(yīng)用：已知正方形ABCD中，E為AB的中點，在線段BD上找一點P，使得PA+PE的值最小，并說明理由．
（3）探索：E為正方形ABCD的AB邊的中點，如圖3，M為BC上一點，N為CD上一點，連接EM，MN，NA，請你應(yīng)用（1）的原理在圖2中找出點M，N，使得EM+MN+NA的值最小，畫圖即可．

探索規(guī)律：現(xiàn)有一列數(shù)，a₁，a₂，a₃，…a₉₇，a₉₈，a₉₉，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇=-7，a₉₈=-1，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一常數(shù)，則a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₇+a₉₈+a₉₉+a₁₀₀=．