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為了迎接2013新年的到來(lái)，我校決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若我校決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么我們共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，且分別交AB、BC于D、E，若∠CAB=∠B+30°．
（1）求∠AEB的度數(shù)；     
（2）若CE=

3

cm，求BE的長(zhǎng)．

一次函數(shù)y=k₁x+4與正比例函數(shù)y=k₂x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：（1）AB=AD；（2）BO=DO．

（1）若一個(gè)數(shù)的平方根分別為n+1，3-2n，則n與這個(gè)數(shù)分別是多少？
（2）若

81

的算術(shù)平方根等于（2t+5）³，則t等于多少？

如圖是L形鋼條截面，請(qǐng)寫(xiě)出它的面積公式．并計(jì)算：當(dāng)a=54mm，b=54.5mm，c=8.5mm時(shí)的面積．

分解因式：
（1）16b⁴-1
（2）6xy²+9x²y+y³．

計(jì)算：
（1）(

3

)2-20+

3	27

（2）（12a³-6a²+3a）÷3a+（3-4a）a．

如圖，是一次函數(shù)y=ax+b的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則關(guān)于x的一元一次不等式ax+b＜0的解集為．