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閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：
老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問(wèn)題（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？
問(wèn)題（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
問(wèn)題（3）如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形，且AD=BD，若四邊形ADBC內(nèi)存在點(diǎn)E，使得AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠DBC的度數(shù)．

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．
（2）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由五邊形和六邊形兩種多邊形拼接而成，且有60個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，分別求該簡(jiǎn)單多面體的外表面五邊形和六邊形的個(gè)數(shù)．

樂樂可喜歡玩積木了，他有很多棱長(zhǎng)為1小立方體，通常他會(huì)用膠水將多個(gè)小立方體粘合起來(lái)成為積木．一天，他先用膠水粘出一個(gè)看起來(lái)像圖中所示的積木，但內(nèi)部是中空，且內(nèi)部留出盡可能最大的空心空間的積木，然后他將該積木表面涂上顏色后，又按照粘合處把積木拆開成一個(gè)個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體，再把這些小立方體裝在一個(gè)不透明的塑料袋中，請(qǐng)問(wèn)：如果從塑料袋中的這些小立方體中隨意的摸出一個(gè)立方體恰好只有一面是涂了顏色的概率是．

如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積是．

某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為．

如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=

1

4

BC．你能說(shuō)出∠AFE是多少嗎？并說(shuō)明理由．

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣球的壓力p（千帕）是氣球 的體積V（米²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）
（1）求出這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)氣球的體積為0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？

已知：P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．
求證：
（1）△ABP≌△CBP；
（2）AP=EF．

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知點(diǎn)E、F分別為AO、OC的中點(diǎn)，證明：四邊形BFDE是平行四邊形．

在Rt△ABC，∠C=90°
（1）若a：b=3：4，c=10，求a、b的值．
（2）若b=6，∠A=45°，求a、c長(zhǎng)度．