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為了抓住“兩會”商機(jī)，某商店決定購進(jìn)甲、乙兩種“兩會”紀(jì)念品．若每個甲種紀(jì)念品的進(jìn)價比每個乙種紀(jì)念品的進(jìn)價少5元，且用80元購進(jìn)甲種紀(jì)念品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種紀(jì)念品的數(shù)量相同．
（1）求每個甲種紀(jì)念品、每個乙種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少元？
（2）若該商店本次購進(jìn)甲種紀(jì)念品的數(shù)量比購進(jìn)乙種紀(jì)念品的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種紀(jì)念品的總數(shù)量不超過95個，該商店每個甲種紀(jì)念品的銷售價格為28元，每個乙種紀(jì)念品的銷售價格為35元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種紀(jì)念品全部售出后，可使銷售兩種紀(jì)念品的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）超過740元，通過計算求出商店本次購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品有幾種方案？請你設(shè)計出來．并求出最大的總利潤是多少元？

解方程：
①

3

x-2

=

5

x

            
②

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

計算：
（1）

a

a-b

+

b

b-a

        
（2）（

a2b

-cd3

）³÷

2a

d3

-（

c

2a

）²          
（3）

a2

a-1

-a-1．

如果分式

2(x+1)

x2-1

的值是正整數(shù)，則整數(shù)x的值是．

如果三角形三邊分別為3、4、a-1，則a的取值范圍是．

下列計算中，則正確的有（　�。�
①

4(m+n)

4m2+8mn+4n2

=

1

m+n

；②

x+y+1

-x+y+1

=-1；③（a+b）÷（a+b）•

1

a+b

=a+b；④-

-x+1

1-x2

=-

1

x+1

．

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分線AD、CE交于O，試猜想線段AE、CD與AC的關(guān)系，并證明．

如圖所示，已知兩條鐵路的交叉點(diǎn)為O．一次軍事演習(xí)中，紅、藍(lán)兩軍分別駐扎在鐵路兩旁的M、N處，要在兩鐵路間建一個軍需供應(yīng)站A，并使A到兩條鐵路距離相等，到M、N兩點(diǎn)的距離相等，請你在圖中標(biāo)出這一軍需供應(yīng)站的位置．

如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，若CF=AB，試猜想∠ACD的度數(shù)是多少？并證明．