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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁經(jīng)過點A（2，0）且與y軸平行，直線l₂經(jīng)過點B（0，1）且與x軸平行，直線l₁與直線l₂相交于P，點E為直線l₂上一點，函數(shù)y=

k

x

（x＞0，k＞0且k≠2）的圖象經(jīng)過點E與直線l₁相交于點F．
（1）寫出點E、點F的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）求

PE

PF

的值；
（3）連接OE、OF、EF．若△OEF為直角三角形，求k的值．

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如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交與點C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于點F，ME交BC于點G．
（1）寫出圖中的三對相似三角形；
（2）若AB=4

2

，AF=3，求BG的長．

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如圖，已知∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE．
（1）說明△ABD∽△CBE；
（2）說明△ABC∽△DBE．

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如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．
（1）求證：FG∥BD；
（2）求證：∠CFG=∠BDE．

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