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已知a-

1

a

=

3

2

，則a²+

1

a2

的值為．

計(jì)算：
（1）3

27

÷

3 2

+（

2

-1）²   
（2）解方程：2x²+x-6=0．

先閱讀理解，再回答問題：
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

12+1

=

2

，1＜

2

＜2，所以

12+1

的整數(shù)部分為1；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

22+2

=

6

，2＜

6

＜3，所以

22+2

的整數(shù)部分為2；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

32+3

=

12

，3＜

12

＜4，所以

32+3

的整數(shù)部分為3；
現(xiàn)已知

5

的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x-y=．

關(guān)于x的一元二次方程4x²+4（m-1）x+m²=0
（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，問m為何值時(shí)，x12+x22=17？
（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，問x₁和x₂能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由．

如圖①，有兩個(gè)形狀相同但大小不同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)，如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)p從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC？
（2）你能不能用含x的式子來表示四邊形OAHP面積呢？若能，請(qǐng)表示；若不能，請(qǐng)說理由．
（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

甲題：已知x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
（1）若x1+2x2=3-

2

，求x₁、x₂及a的值；
（2）若s=ax₁x₂+3x₁+3x₂-3a，求s的取值范圍．
乙題：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=

3

：2
（1）求BC：AC的值；
（2）延長CB到點(diǎn)D，使DB：DC=2：3，連接AD．
①求∠D的度數(shù)；②若AD=12，求△ABC三邊的長．
解：我選做題．

如圖，正方形的面積為48平方厘米，它的四個(gè)角是面積為3厘米²的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，求這個(gè)長方體的體積是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問題：
（1）請(qǐng)按要求對(duì)△ABC作如下變換
①將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁；
②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A₂B₂C₂．
（2）寫出點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)：，；
（3）寫出點(diǎn)A₂，B₂的坐標(biāo)：，．

用因式分解法解方程（x-3）² =（2x+1）²．

計(jì)算：(

5

+1)(

5

-1)+

2- 2

2

+(

2

-3)0．