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已知

a+2

+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰¹³的值為．

若a，b是方程2x²+5x-1=0的實(shí)數(shù)根，則a•b=．

如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

已知兩圓的半徑是方程x²-8x+12=0兩實(shí)數(shù)根，圓心距為9，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�

如圖，在⊙O中，直徑AB=5cm，弦AC=4cm，則點(diǎn)O到直線AC的距離為（　　）

在三角形ABC中，CD⊥AB，CD=3，AD=3

3

，BD=

3

．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）用圓規(guī)和直尺作出以AB為直徑的圓O（保留作圖痕跡），判斷C點(diǎn)和圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若E為直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交⊙O于F點(diǎn)，當(dāng)△CBF為等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：
（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；
（2）當(dāng)商品的利潤(rùn)為y不低于6000元時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求該商品的“降價(jià)空間”（即x的取值范圍）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有等邊三角形OAB，其中OA=2，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，D、E分別是AB和OB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使得∠DCE=60°，且AD=

2

3

時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

在玉樹(shù)地震搶救中，某武警部隊(duì)探測(cè)隊(duì)探測(cè)出某建筑物下面有生命跡象，為了準(zhǔn)確測(cè)出生命跡象所在的深度，他們?cè)谏�命跡象上方建筑物的一側(cè)地面上相距5米的A，B兩處，用儀器探測(cè)生命跡象C，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），求該生命跡象所在位置的深度（結(jié)果取準(zhǔn)確值）．