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如圖若將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，設(shè)a=1，則這個(gè)正方形的面積是．

設(shè)x₁、x₂是方程2x²-4mx+2m²+2m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m=時(shí)，

x

2 1

+

x

2 2

有最小值，最小值是．

上數(shù)學(xué)課時(shí)，老師給出一個(gè)一元二次方程x²+ax+b=0，并告訴學(xué)生從數(shù)字1、3、5、7中隨機(jī)抽取一個(gè)作為a，從數(shù)字0、4、8中隨機(jī)抽取一個(gè)作為b，組成不同的方程共m個(gè)，其中有實(shí)數(shù)根的方程共n個(gè)，則

n

m

=．

已知，x²-ax+3-b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；x²+（6-a）x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；x²+（4-a）x+5-b=0沒有實(shí)數(shù)根，則a、b的取值范圍是．

已知點(diǎn)A（x₁，10），B（x₂，10）是函數(shù)y=3x²+18圖象上相異兩點(diǎn)，當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，函數(shù)值y=．

將二次函數(shù)y=2（x-1）²的圖象向右平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式是．

釣魚島是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積4383800平方米，將其面積保留二個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）平方米．

一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點(diǎn)、D點(diǎn)．當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸垂直時(shí)，如圖1，已知射線OM為第一象限的角平分線，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
（1）四邊形ODCE的面積是；點(diǎn)D的坐標(biāo)為；點(diǎn)E的坐標(biāo)為．
（2）將三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與x軸、y軸不垂直時(shí)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形ODCE的面積始終保持不變，其值為定值．請你說明其中的道理．
（3）經(jīng)過D、O、E三點(diǎn)畫⊙O₁，如圖3，設(shè)△DOE的內(nèi)切圓的直徑為d，請證明：不論⊙O₁的大小、位置如何變化，d+DE的值不變．