Question

某人將一本書的頁碼按1﹑2﹑3…的順序相加，其中有一頁被多加了一次，結(jié)果得到一個錯誤的總和2005，則被多加的頁碼是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)全書共n頁，被多加的頁碼為x，根據(jù)其中有一頁被多加了一次，結(jié)果得到一個錯誤的總和2005，可得出

n(n+1)

2

+1≤2005≤

n(n+1)

2

+n，然后解出n的范圍結(jié)合實際即可得出答案．

解答：解：設(shè)全書共n頁，被多加的頁碼為x，（1≤x≤n）
則有

n(n+1)

2

+x=2005
∴

n(n+1)

2

+1≤2005≤

n(n+1)

2

+n
即n²+n+2≤4010≤n（n+3）
由于

4010

≈63，驗算知n=62
∴x=2005-

62×63

2

=52．
故答案為：52頁．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的知識，立意新穎，解答本題的關(guān)鍵在于討論頁數(shù)n所處的范圍從而求出n的值，代入方程求解．