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已知a+b=3，求代數(shù)式a²-b²+2a+8b+5的值．

計算：|1-

2

|+(

1

3

)-2-(π-3)0-

8

．

計算

3

(1-

6

)=．

如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，點E為⊙G上一動點，CF⊥AE于F．當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為（　　）

如圖，平面直角坐標系中的二次函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（　�。�

已知：拋物線C₁：y=-2x²+bx-6與拋物線C₂關(guān)于原點對稱，拋物線C₁與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點為M，拋物線C₂與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N．
（1）求m的值；
（2）求拋物線C₂的解析式；
（3）若拋物線C₁與拋物線C₂同時以每秒1個單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運動，此時記A，B，C，D，M，N在某一時刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當點A′與點D′重合時運動停止．在運動過程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時運動時間t（秒）的值，若不能，說明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3圖象的對稱軸為直線x=1．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點A（4，1）及這個二次函數(shù)圖象的頂點，求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點P（T，2T）在二次函數(shù)y=ax²+bx+3圖象上，則點P叫作圖象上的2倍點，求出這個二次函數(shù)圖象上的所有2倍點的坐標．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中點，過點P作⊙O的切線交AB延長線于點D．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求DP的長．

如圖，一次函數(shù)y=-

1

2

x+2分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1 000t，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量與費用之間的函數(shù)圖象是頂點在原點的拋物線的一部分（如圖甲）；該產(chǎn)品的年銷量與銷售單價之間的函數(shù)圖象是線段（如圖乙），若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能在當年銷售完，問該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少噸時，所獲得的毛利潤最大？（毛利潤=銷售額-費用）