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如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi)，點C與原點O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點A的坐標(biāo)是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖（2），求反比例函數(shù)的表達式．
③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點，如圖（3），設(shè)移動總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，S₂=

10

7

S₁？

解一元二次方程：x²+3x-4=0．

如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周長．

若點（m，n）在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上，其中m，n是方程x²-2x-8=0的兩根，則k=．

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（-3，1），則此反比例函數(shù)的圖象在（　�。�

如圖，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于（　�。�

雙曲線圖象過點（-1，5），則比例系數(shù)為（　�。�

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k1

x

的圖象與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．
（3）利用圖象說明反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時對應(yīng)的x的范圍．

解方程：
（1）2x²+4x-3=0（公式法）
（2）（x-5）（x-6）=6．