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如圖，若O是△ABC內任意一點，點D，E，F分別在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
（1）求證：∠BAC=∠EDF；
（2）求EF：BC的值．

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已知一次函數y=y=

1

x

x+2的圖象分別與坐標軸相交于A，B兩點（如圖所示），與反比例函數y=y=

3

x

（k＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數y=y=

k

x

（k＞0）的關系式．

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請利用直尺（無刻度）和圓規(guī)作出線段AB的黃金分割點P．

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如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，則⊙O的半徑是

4

4

．

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如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

a

x

交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k₁x+b＜

a

x

的解集是

0＜x＜1或x＞5

0＜x＜1或x＞5

．

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如圖，已知BC為⊙O的直徑，A點在圓周上，AB=6，AC=8，AE平分∠BAC，求AE的長為（　　）

A．8 2

B．7 2

C．5+4 2

D．6+3 2

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如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ，則下列結論正確的是（　　）

A．∠POQ不可能等于90°

B． PM QM = k1 k2

C．這兩個函數的圖象一定關于x軸對稱

D．△POQ的面積是 1 2 （|k1|+|k2|）