Question

請利用直尺（無刻度）和圓規(guī)作出線段AB的黃金分割點P．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：作法：
（1）延長線段AB至F，使AB=BF，分別以A、F為圓心，以大于等于線段AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點G，連接BG，則BG⊥AB，在BG上取點D，使BD=

AB

2

；
（2）連接AD，在AD上截取DE=DB．
（3）在AB上截取AC=AE．
如圖，點C就是線段a的黃金分割點．

點評：此題主要考查了復雜作圖以及黃金分割點的作法，理解黃金分割點的概念是解題關鍵．