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已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且都在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S_△AOP=6，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF⊥EF于點(diǎn)F交AB于點(diǎn)E，

DC

CF

=

1

2

．求AE的長(zhǎng)．

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已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)B，設(shè)⊙O的半徑為

5

，∠ACB=120°．求AB的長(zhǎng)．

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，連接BE交對(duì)角線AC于F．
（1）求證：△ABF∽△CEF；
（2）若AC=9，求AF的長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=6，AB=8．求tanB的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把由兩條射線AE、BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是

b=

2

或-1＜b＜1

b=

2

或-1＜b＜1

．

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如圖，⊙O的直徑CD過弦AB的中點(diǎn)E，∠BCD=15°，⊙O的半徑為10，則AB=

10

10

．